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解答

問題3(1)490362
   (2)アメリカ:48%、イギリス:38%、ドイツ:6%、その他8%
      ※実際の解答はこの4つを円グラフにまとめて答えます


解説

 (1)は複数の資料を「同時に考える」問題です。2つの資料は「どの港から輸出されたか」「どの国が受け取ったか」という違いはあるものの、どちらも共通して輸出を示した表になっています。このことは資料のタイトルからも読み取れます。資料1、2ともに表の輸出額に注目しましょう。一つ一つの項目が違っていても輸出総額は変わらないので、それぞれの表の合計金額は変わりません。資料2に示された輸出総額492584円から資料1に示された2178円、44円を引けば答えが求められます。
 余談ですが、1900年ごろは今とは物価が異なるので輸出金額も大きく異なります。品物にもよるのですが、当時のお米を例とすると、その値段は今の4000分の1以下でした。そのため大阪からの輸出額:44円も今の価値とは大きく異なります。

  (2)割合の計算とグラフの書き方に関する問題です。ポイントはたくさんありますが「どこを四捨五入するか」「何項目求めるか」をはっきりさせてから解きましょう。やる必要がない計算を行い、大きなタイムロスをすることだけは絶対に避けてください。
 今回は空欄として表示されているカナダかアメリカのどちらか一つを計算すればもう一つは簡単に計算できます(合計が100%になるため)。
 また、その他の部分については合計してから四捨五入してください。合計する前にそれぞれを四捨五入すると誤差が生じますのでこの辺りもポイントになります。 



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ひとこと

 割合計算は時間との戦いになります。ここまでしっかり勉強してきた皆さんなら、計算式そのものは正しい式をすぐに組み立てられるはずです。どういう順番で解くか、どこまで計算するかなど、落ち着いて状況を確認して無駄な作業を行わないよう気をつけてください。




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解答

問題1(1)3
   (2)オ→ウ→ア→エ→イ


解説

 浮世絵の代表的な作品して、「東海道五十三次(歌川広重)」、「富士山・(葛飾北斎)」はよく扱われます。葛飾北斎は「富嶽三十六景」の中で「神奈川沖浪裏」も書いているので、押さえておきましょう。また、浮世絵は日本国内だけでなく、海外の芸術家からも高い評価を受けています。「ひまわり」などの作品で有名なゴッホも称賛しています。
 他の選択肢も有名な人物ばかりです。何をした人か、確実に言えるようにしておきましょう。
  近松門左衛門…浄瑠璃、歌舞伎
  雪舟…水墨画
  本居宣長…江戸時代の国学者
  伊能忠敬…実測による日本地図の作者

 問題2は浮世絵がどこを表しているかを問われている問題ですが、浮世絵の知識が必要なわけではないので落ち着いて解きましょう。
 会話文の内容は資料を説明している重要なヒントです。一つ一つ丁寧に読めば、どの絵がどこを表しているかは簡単に判断できます。あとは「東から西に通る順」に並べるだけです。こちらも簡単に判断できるでしょう。もしも都道府県で場所を把握していない所があればこの機会に確認しておいてください。



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ひとこと

 今回は解きやすい問題を扱いました。確実に正解したい問題ですが、浮世絵の作者や日本の地名とその場所など、うろ覚えになっていないかを試されています。受験が近くなり、難しい問題に取り組んでいると思いますが、簡単な知識問題も時々確認してみてください。




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解答

問題1(1) 7014

   (2)(解答例)

 農産物の輸入は、その生産の背景にある水にも注意をはらうべきということを「仮想水」を通して、筆者は伝えたかったのだと思います。グラフでは料理の量が多いことが食べ残した一番の理由なので、食材の生産に使われた水をむだにしないためにも、背景にある水のことも考えた上で必要な量だけつくることが望ましいと思います。


解説

 今月も国語の問題を考えていきましょう。筆者が何を伝えたいか、話のテーマは何かを正しく理解することが重要です。文章は読めているのに、いつも答えが間違ってしまう人は、この辺りに弱点があります。

  (1)は、ハンバーガーを1000として計算して、あとで全体から6を引く(全部で6人いるので)という計算の工夫が可能です。

  次の(2)は自分の考えを書く問題ですが、何を書いても正解になるわけではありません。問題のテーマから外れないように書く必要があります。
 今回の問題のテーマは、一番最初に書いてある通り、「水資源」です。資料、会話文、表、グラフの4つが示され、最初の資料で仮想水の話、次の会話文と表では身近な例で仮想水を考え、最後のグラフで料理を食べ残した理由が書かれています。つまり最初の3つは本来のテーマである水資源の内容ですが、最後のグラフだけが食べ物になっています。そして食べ物について書かれたグラフだけが(2)の問題の中に組み込まれているため、(2)の答えをまとめる時、「食べ物を無駄にしてはいけない」という結論でまとめてしまいがちですが、これでは正解になりません。
 仮想水の話の中で、食品をつくるためにたくさんの水が使われていることを伝えているので「食べ物をむだにする→水をむだにすることになる→水資源を考えるべき」という結論が必要になります。
 食品は話を分かりやすくするための具体例です。水の重要性、むだにしないということを意識できたかどうかが高得点の条件と言えます。



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ひとこと

 2ヶ月連続で国語の問題を扱いました。国語の問題は算数や理科と異なり、答えやすいと感じるはずです。ただし「解答用紙を埋めること」と「正しい解答」を書くことは全く別物です。模擬試験では他の科目と同様に国語もやり直しを行い、どうして自分の答えが間違っていたかを確認するようにしてみてください。



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解答(答えの例、他の答えも考えられます。)

問題2(3)い:賞味期限があり、くさることもある
      う:相手の服のサイズがわからない
      え:家族みんなで交流できる

   (4)それぞれが意見を持っているが、自らの意見にこだわらず、他者の意見を受け入れ
      ながら、情報カードを参考に話し合いを進めた点。

解説

 今月の問題は国語の力が問われています。空欄を埋める問題は、「本文を部分的に読む力」が、要点をまとめる問題は「本文全体をまとめる力」がそれぞれ必要です。

 (3)は部分的に読む力が必要ですが、具体的にはどういうことでしょうか。それは「空欄の前後のつながりを考える」ということです。本文全体は「お土産」という大きなテーマですが、(3)の問題はそれぞれ細かくテーマが分かれています。
 まず(い)の空欄の前後を読むと「食べ物」の話であることに気づきます。食べ物に反対する理由を考え、食べ物の欠点を書けば文がつながります。解答例にはくさるという内容を書きましたが、相手の口に合わないなども答えになるでしょう。
 次の(う)は空欄の前で、ゆかたを作るという話になっていますが、空欄の後で難しいといっているので、作る場合の欠点を書かなければいけません。ポイントはゆかたの欠点ではなく、作ることの欠点になっていることです。ゆかたが似合わないかもしれないなどは正解になりません。また、お金は安くすむとあるので料金の話も答えになりません。それ以外で考えるとサイズ(採寸)が難しいという点が答えとして浮かぶでしょう。
 最後の(え)は空欄の前に書かれた扇子と比較しています。扇子が大人向けだからという理由でけん玉を提案しています。空欄直前の接続詞に「それに」があるのでけん玉にした場合の利点を最後に考えましょう。けん玉はおもちゃであるため、遊ぶことができます。交流には絶対必要な要素といえるでしょう。


(4)は本文全体を見て、話し合いの良かった点を聞かれています。話し合いは「自分一人では気づかない他の人の意見を取り入れられる」という点が一番のメリットです。そして自分と違う意見にただ反対するのではなく、それも取り入れさらに良いものを目指すというところに最も意味があります。今回の問題では、「お土産」をテーマとして、食べ物→ゆかた→扇子→けん玉と意見を順番に出した上で提案した人とは別の人が欠点を話しています。そして欠点を言われた時にそれに反論するのではなくしっかり認めて、さらに良いものはないかを考えている点が素晴らしい所です。「相手の意見を取り入れた」「さらに良いものを考えた」という点が解答に入っていれば高得点が狙えるでしょう。


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ひとこと

 受験勉強として算数・理科・社会はしっかり頑張っている一方で、国語は家であまり勉強しないという人は多いのではないでしょうか。何となく解いているうちは力がつきません。今回の問題のように国語にも正しい解答の仕方、考え方があることを知ってください。特に、抜き出し問題や自分の考えを書く問題が苦手な人は訓練してほしいと思います。



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解答

問題2(1) 14時間
   (2) ウ、オ、カ

解説

 社会の「時差」、理科の「摂氏と華氏」が今回のテーマです。どちらもよく出題される内容ですので確認していきましょう。先月のテーマであった表とグラフの読み取り方も意識してみてください。

 まずは時差についてです。今回の問題は、問題文(会話文)をよく読むことで答えは出せますが、受験生として絶対に知ってほしい時差についての知識を確認しておきましょう。
  ①本初子午線と日付変更線の違い
  ②経線は15度で1時間変わる
  ③日本は世界中で日付が早く変わる国の一つ
本初子午線はイギリスのグリニッジ天文台を通り、日付変更線は太平洋上にあります。本初子午線の東西では日にちは変わらないので注意しましょう。また、地球が反時計周りに自転していることに加え、日本列島が日付変更線の西側にあり距離的にも近いことから、日本は世界中で日付が早く変わる国の一つであり、世界主要国の中で最も早い時刻を指しています。このあたりを意識すれば(1)の答えは簡単に出せるはずです。

  (2)は摂氏と華氏の変換に注意しましょう。順番に選択肢を考えていきます。 「ア」は時差の問題です。知識として日本は時間が早いことを知っていればこの選択肢が違うことにはすぐに気づくでしょう。
「イ」はグラフから最高気温の摂氏31.7度を読み取ります。摂氏を華氏に直すためには、1.8倍するだけではなく、32を足す必要があることに注意しましょう。理由は摂氏0度=華氏32度となっているためです。31.7×1.8+32=89.06となるので、これは解答になりません。
「ウ」は反対に華氏を摂氏に直すためには、32を引いてから1.8で割ることになります。計算式は(100-32)÷1.8となり、四捨五入して37.8と計算されますので正解です。
「エ」は降水量の棒グラフを読み取り、すぐに誤りであることに気づくでしょう。
「オ」はエとは異なり、折れ線グラフの方を確認してください。一部逆転している所もありますが、問題文が「比較的」と言っているため、問題ありません。
「カ」は表をチェックします。華氏から摂氏への変換は32を引いてから1.8で割るので、それぞれ計算すると38→3.3、43→6.1、41→5となるので正解となります。


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ひとこと

 摂氏と華氏の変換はできたでしょうか。公式として書いてみると次のようになります。
    摂氏=(華氏-32)÷1.8
    華氏=摂氏×1.8+32
公式で覚えることも大事ですが、理屈を正しく知ることのほうが何倍も重要です。今回は摂氏の基準0度が、華氏の0度にならないために計算が複雑になってしまいます。気をつけてください。
 来月は後半の(3)(4)を扱っていきます。


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解答

問題1(1) 2→4→3→1
   (2) あ:45倍
       い:1960

解説

 先月に続きグラフの読み取り問題ですが、今月は社会の問題になります。理科のグラフの読み取りとの違いを確認していきましょう。

 今回の問題はグラフだけでなく、表も同時に載っています。さらにグラフから読み取れる内容がメモとしても示されているため、表・グラフ・メモの3つの情報は全て同じ内容となっています。この場合、3つの資料を別々に見るのではなく「同時に考える」ことが重要となります。では「同時に考える」とは具体的にはどういうことでしょうか。
 問題1では4つの出来事を年代順に並べる問題ですが、完璧に年代を覚えていなくても答えられます。例えば石油危機は、メモを見ると「1950年~1990年の間で最も増えていない5年間に起きた」とあるので、グラフで考えれば最も傾き方が小さい1970~1975の間に起きたことがわかります。関東大震災は、メモの内容と表をセットにして考えれば、1925年に10万トン(132×千トン)を超えたことがわかります。高度経済成長期も3.2倍という数値があることから表を確認すると、1955年の1000→1965年の3221が当てはまります。
 太平洋戦争はメモの「減っている」という情報からグラフで1940年~1945年を見つけることができます。これで全ての年代が判定します。

 (2)の問題も同様です。太平洋戦争の終了は1945年であることが(1)の問題からわかっているので表を確認することで、1945年が188、2000年が8497の数値を読み取り、割り算を行います。8497÷188=45.19を計算し、四捨五入して45倍となります。
 さらにこの中の10年間のうち最も増えた所は、表ではなくグラフで確認することが効果的です。グラフが最も大きく上昇しているのは1960年~1970年と判断できます。


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ひとこと

 数値が示され計算に向いている「表」、視覚的に変化を判断しやすい「グラフ」、詳細が記された「メモ」。この3つを問題に応じて素早く使い分けられるかどうかが勝負です。それぞれの特徴をつかんでおきましょう。また、太平洋戦争の年代などは知っていて当然といえる内容ではありますが、知らなかったとしても諦めずに問題に取り組んでいきましょう。





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今回は理科分野で、グラフを書く問題を取り上げてみます。(2)を考えてほしいので、
(1)は正解を教えておきますね。会話文の中の空欄、
(あ)は5(決まった量の水に溶ける食塩の量には限りがある)
(い)は2(決まった量の水に溶ける食塩の量は、水の温度によって大きく変化はしない)です。
では問題文をよく読んでください。

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今回は理科のグラフの問題です。グラフが登場したときは次の項目を必ず確認していきましょう。
 ①縦軸は何が書かれていて、目盛りは一ついくつか
 ②横軸は何が書かれていて、目盛りは一ついくつか
 ③グラフはどこから始まっていて、始まりの値はいくつか
④グラフに変化が起きている点があるか
①~④はすべて問題を解くために必要な情報です。どのような問題でも必ず確認してください。そして言うまでもなく、この中で最も大事なものは④となります。

さて、今回の問題で4つの項目を確認してみると
 ①ビーカー全体の重さ、1目盛りは2g
 ②入れた食塩の重さ、1目盛りは1g
 ③グラフの始まりは食塩0gで110g
④グラフの変化:食塩18gでグラフの形が変わる
このようになっています。

グラフの縦軸に書かれているのは「ビーカーの重さ」です。水、入れた食塩、ビーカー本体の重さの3つの合計になることに注意しましょう。水は1mLで1g、最初は50mLとあるので、最初に入っている水の重さは50gです。グラフの始まりが110gですから、ビーカーだけの重さは60gとなります。
ここに食塩を溶かしていきます。横軸が1g増えると縦軸も1g増えていきます。そして18gの食塩を溶かし全体が118gになった所からビーカー全体の重さは増えなくなります。ここからわかることは、「水50gには食塩18gが溶ける限界」ということです。
このことから、最初の水の量を半分にすれば「水25gには食塩9gが溶ける限界」となることがわかります。答えとしてかくグラフは「食塩9gでグラフの形が変わる」ことになります。
もう一つ気をつけるのは、グラフの始まる場所です。110gを半分にして55gからスタートとはなりません。ビーカーの重さ60gは変わらないため、水25gを足した85gがスタートになることに気をつけてグラフをかきましょう。

グラフの読み取り問題は入試で必ず出題されます。入試当日の限られた時間の中で、正確に素早く読み取るためには、普段からどれだけ訓練して慣れているかがポイントになります。グラフの問題は理科だけでなく算数(数学)、社会にも登場しますので、得意になるよう、たくさんの問題にチャレンジしてください。





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3番
問題1
(3)987654213


この問題は、「13の倍数の見分け方」を知っているかどうかで、解き方が少し変わります。もちろん知っていた方が有利ですが、今回は知らないという前提で考えていきましょう。

手がかりや解き方が思いつかない場合、何か例を考えてみることが重要です。1から9を使って作ることができる最も大きい9桁の数は「987654321」ですから、まずはこれを13で割ってみましょう。すると商:75973409、余り:4となります。余りが出てしまったため、これは13の倍数ではありませんが、これよりも4小さければ13の倍数であるという手がかりがつかめました。

「4を引いて987654317が答えだ」と考えた人はもう少しです。同じ数字は2度使えないので、7が2つあるこの数字は答えになりません。これよりも小さい次の13の倍数はここから13を引きます。その次はさらに13を引く。これを繰り返して、「同じ数字が2回登場しない9桁の数」をチェックしましょう。9桁全部を書くのは大変なので、下3桁だけを確認していくと・・・

  317→304→291→278→265→252→239→226→213

となります。317から226までは「同じ数字を2度使っている」「0を使っている」のどちらかにあてはまってしまうので答えになりません。今回の答えは下3桁が213のもの、つまり「987654213」となります。


入試では「今までに見たことが無い問題」が出る可能性は高いです。そのような問題に対しては、全く手が動かなくなることも多いのですが、「何か例を考えてみること」こそが正解するための正しい一手になることがあります。特に算数(数学)ではこの傾向が多く見られるので、困った時ほど分かりやすい例を考えていきましょう。





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3番 問題1
(1)598764321
(2)80640


(1)例として、600という整数を考えてみましょう。この数字に一番近い整数は何でしょうか。600より1だけ大きい「601」、1だけ小さい「599」が思いついたでしょうか。次に600に近い数字は「602」、「598」となります。このように大きい方を考えた場合は数字を増やし小さい方を考えた場合は数字を減らしていきます。

問題として出題されたのは600000000(6億)です。600と同じように考えたいのですが、今回は他にも2つの条件があることに注意です。
    【0が使えない】
    【同じ数字は2回以上使えない】

大きい数(数字を増やす)を考える場合は次の手順です。
  600000000
    ↓ 【0を使わないようにする】
  611111111
    ↓ 【同じ数字は使わないようにして増やす】
  612345789
6を先頭で使っているので5の次が7になることもポイントです。

同じように、小さい数(数字を減らす)で考えていくと次の通りです。
  600000000
    ↓ 【0を使わないようにする】
  599999999
    ↓ 【同じ数字は使わないようにして減らす】
  598764321
今度は先頭で5を使っているので6の次は4になります。
基準の6億と比べると、大きい数の方は約1000万、小さい数の方は約100万の違いとなっています。今回の答えは小さい方の598764321です。


(2)「12の倍数の調べ方」を考えてみましょう。12は3の倍数でもあり、4の倍数でもあります。つまり、3の倍数と4の倍数の特徴を両方持っていることになります。そこでまずは4の倍数になるものを調べ、その中からさらに3の倍数になっているものを調べていきましょう。理由は4の倍数の方が少ないからです。 4の倍数は「下2けたが4の倍数」ですので、2けたの4の倍数を考えます。さらに使える数字は0を除きそれぞれ1回ずつなので小さいほうから順に数えていくと
  12  16  24  28  32  36  48  52
  56  64  68  72  76  84  92  96
合計16通りの数字が考えられます。
次に3の倍数の特徴である「すべての位の和が3の倍数」を考えますが、今回は簡単です。理由は、1から9の数字を全部足すと3の倍数になるからです。今回はすべての数字を1回ずつ使うので並び順に関係なく出来上がる数字は3の倍数になります。
下2けたが12になる場合、100の位より大きい数には3、4、5、6、7、8、9の7つの数字を使います。この並べ方は
  7×6×5×5×4×3×2=5040
となり、5040通り考えられます。下2けたは12も含めて全部で16通りあるので
  5040×16=80640
と計算できます。


数字の並び替え問題は中学受験だけでなく、高校受験や大学受験でも使われていきます。これから勉強していく中で何度も目にするはずなので、慣れてほしい問題になります。また、並び替え問題でよく出る考え方となる「倍数の調べ方」はとても重要なので必ず覚えておきましょう。次回はさらに難しくなる、後半の問題を考えていきます。





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  前回7月号の続きです。今回は後半の2問(3)(4)を掲載しています。解けますか?


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問題3
(3) 太陽電池に光があたったときの影が長くなって、太陽電池が影に隠れやすくなる

(4) ①・かたむいている角度が大きい。
    ・位置が高い。
    ・太陽電池同士が離れている。
   ②雪が積もって発電しにくくなるから。


今回は後半の2問を見ていきましょう。


(3)太陽光発電のポイントは太陽電池の全面にしっかりと光を当てることです。光が当たらない状態、つまり影にかくれてしまうことは避けなければなりません。問題の図3は太陽電池を横から見た状態です。角度を大きくしていけば狭い範囲にたくさん設置できそうですが、真横ではなく、上空の太陽側から見ると地面に近い部分が隠れてしまうのです。全体に光が当たるようにするには太陽電池同士を放してお互いの影がかからないようにする必要が出てくるため、結果的に広い土地が必要になってしまいます。
さて、「上空の太陽」といって太陽の場所はどこをイメージしましたか。真上でしょうか。確かに真上ならできる影は少なく、太陽電池の全面が見えそうですが、実際には太陽は移動しており1ヶ所にとどまりません。昼間と違い、夕方になると地面にできる影は長くなってしまいます。太陽光発電は一日を通してできるだけ長い間太陽の光をあてた方がよいので、太陽電池を設置するとき、お互いに近づけすぎない方がよくなります。
太陽の移動があることを考えられたかどうかがこの問題のポイントの一つと言えるでしょう。


(4)ここまでは川崎市の太陽光発電の話でしたが、(4)はそれと比較して新潟県の話に変わります。比較する問題は、みなさんの知識と考え方をチェックできる問題としてどの科目にも登場する重要な内容です。大事なことは特徴をしっかりとつかんでいるかどうかになります。

さて、新潟県と言われ思い浮かぶものは何でしょうか。「東北」「コシヒカリ」「寒い」など、人によって答えは変わりますが、まとめていくと「米」「雪」に関係するものが必ず入ってくると思います。そしてこれらの特徴は、川崎市には当てはまりません。問題に答えるときにはその特徴が「片方にはあるが、もう一方にはない」ことを意識して答えていきましょう。
それでは問題を見ていきます。川崎と新潟の2枚の図をしっかりと比較してください。その時に新潟に「雪」「米つくりができるだけの広い土地がある」ことを意識できれば


 

  雪が降る    → 雪が積もらないように高い位置に設置している
  広い土地がある → 広い面積を使って太陽電池を離して置ける
          → 離れて置けるので傾きを大きくしても影に隠れない



  といった解答ができます。そして理由をしっかり意識できれば、①だけでなく②の問題もすぐに答えられることになります。


最後の問題は、今回のように細かく考えず、思い付きで考えても正解できるかもしれません。ですが、「なぜ・どうして」という理由をはっきり言えるかどうかは、問題を解く時間を短縮できるだけでなく、受験に通用する本物の力をつけていくためにはとても重要です。 これから勉強していく中で、「なぜ・どうして」をいつも考えていくように心がけてください。





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問題3
(1) 20メガワット 1000000ワット
(2) 太陽電池が風の力を受けやすくなる


国語・算数・理科・社会、すべての内容が含まれている中高一貫校らしい問題です。それぞれの問題で必要とされているのはどの科目の力でしょうか。順番に考えていきましょう。問題は(1)~(4)までありますが、今回は最初の2つを見ていきます。


(1)「単位変換」を行う算数の問題です。今回は「メガ」という普段あまり使わない単位がでています。ただし受験生が考えやすいように「キロ」の説明を会話文の中で行っているので、これを見ながら考えてみると分かりやすいと思います。
「1000メートルは1キロメートル」は知っていますね。ここでメートルという言葉をグラムという言葉におきかえてみましょう。すると「1000グラムは1キログラム」となり、これも正しいことがわかるでしょう。このように「キロ」の後に続く言葉(単位)は変えることができることを知っておきましょう。今回の問題で登場しているワットで同じように表現すると「1000ワットは1キロワット」となります。
次に「メガ」がどういう意味なのかを考えます。これも会話文の中で「1000キロワットは1メガワット」と書いてあることを見落とさないでください!先ほどの「1000ワットは1キロワット」とあわせてみると



となります。2つの発電所の合計については7000+13000=20000キロワットであることを計算したあとで、同じように考えれば



と答えを出すことができます。

(2)は国語の問題です。問題の空欄(あ)のうしろに、「だから」という言葉があること、そしてこの言葉の使い方がポイントになります。まずは次の2つの文章を見比べてください。
 例文「雨が降った。だから、雨にぬれないよう傘をさした。」
 問題文「 (あ) 。だから、その力に負けないよう土台を強くした。」
例文は、「雨が降ってしまった ⇒ その対策として傘をさした」という形です。「だから」の前は「原因」、うしろは原因に対しての「結果」となります。同じように問題文を見てみると、何かの原因に対して、「その力に負けないよう土台を強くした」という結果が示されています。それでは原因は何でしょうか。次のポイントは「その力」です。「その」という指示語はすでに登場している何かを指しています。(あ)より前の文を読んで「風が強くふく」を見つければ【風力、風の力】と言う言葉が思いつくでしょう。あとは本文のつながりを考えて【太陽電池が風の力を強くうける】などの文を答えていきましょう。

どれだけしっかりと勉強をしてテストに臨んでも、解いたことがない問題や見たことがないテーマが出てくることはよくあります。そんな時「こんなのやったことがないからできないよ!」とあきらめずに落ち着いて問題を読むことが大事です。今回のテーマも問題にある会話文を落ち着いて読むことで正解は出せます。いろいろなパターンがあるのが中高一貫校の問題です。少しずつ問題を経験して、慣れていってください。



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問2 (1) 15
   (2)  9


文章ばかりの問題とは異なり、図がある問題はイメージがしやすいはずです。使う立体はどんなものなのか、どんな決まりで積んでいくのか。まずは状況の確認です。今回のポイントは次の3つです。


①の決まりから「1の反対は6、2の反対は5」のように一つが決まるとその反対側の面も決まることがポイントです。これで隠れて見えない部分の数字も考えることができるようになります。

②について。図1を見ると立方体の全ての面の数字はわかります。例えば手前に「3」を置いたとき、右側の面に「1」、左側の面に「6」、上側の面は「2」です。これと同じ立方体を使うので、手前に「2」がこの向きでくると右側の面に「1」、左側の面に「6」、上側の面に「4」と判断できます。

③のような表現には慣れていないかもしれませんが落ち着いて考えましょう。これはその部分(辺)だけがくっついてると考えてください。それ以外の部分(面)は離すことができるので辺の周りを立体が回転することができます。


(1)
わかりやすいのは「イ」の部分。3が逆さまになります。あとは回転させる前の立体で、向かい合う面が足して7という条件を使えば、「ア」は2の反対の5、「ウ」は1の反対の6となります。「エ」で迷う人がいるかもしれませんがここは図1を見てみましょう。3を正面から見たときの右隣の数字、つまり1となることがわかります。 問題は合計を聞いているので計算を忘れずに。5+3+6+1=15となります。

(2)
数え忘れに注意しましょう。積んだ状態の立体的な配置のまま考えることは危険です。数え忘れが出ないように自分でチェックする順番を決めておくことが大事です。例えば、「1段目、2段目、3段目、1段目と2段目のつながり、2段目と3段目のつながり」のように分けてみましょう。

 ・1段目にある立体は5個。接しているのは5ヶ所。
 ・2段目は立体が2つしかないので接しているのは1ヶ所。
 ・3段目は立体が1つしかないので接している面はありません。

それぞれの段を数え終えたら、次はつながりの部分。
 ・1段目と2段目のつながりでは2ヶ所。
 ・2段目と3段目のつながりは1ヶ所。

これで合計は9ヶ所となります。

この問題で大事なことは数え忘れないよう工夫できるかどうかです。特に工夫せず答えが出てしまった人も、数え方の順番を意識してみてください。

他の選択肢もしっかり確認していきましょう。


四代目いっかん先生の川船智寛です。
今回は第1回目なので比較的簡単な問題を紹介しています。これから少しずつ難しい問題を扱っていきますが、皆さんにわかりやすいように解説していこうと思います。また今回のような簡単な問題も考え方はとても重要ですので、正解できた人も是非解説をよく読み自分の考えと違うところを探していきましょう。
それでは1年間よろしくお願いします。