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理英会アドバンスコース チャレペーに挑戦


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解答・解説

一番初めに、このパズルを解く準備として、下の図のように表の回りに、それぞれの列に入る可能性のある数字を書いておきます。これで準備OKです!



いかがでしたか?

パズルの様に、分かるところから順をおって入れていくということが重要です。上の解答例はあくまで、数多く存在する解答方法のほんの一例です。他にもたくさん解き方がございます。
実は、この考え方が詰めアルゴにも活用出来るんです。
是非、挑戦してみてください!






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解答・解説

正解はこのようになります。できましたか?



残っているカードは次の通りです。
 黒の残りのカード:1、2、3、6
 白の残りのカード:1、2、5、6
最初に、正面の男の子の黒6・白6と答えた方が多いかと思います。黒の5より大きい黒は6しかなく、黒の6より大きい白は6しかないからです。次は左の女の子の黒1のカードではないでしょうか。これは定石ですね。左はしが黒で分からないのは左の女の子だけです。だから間違いなく1です。
ここからが詰めアルゴの大切なところです。詰めアルゴは論理的に説明しないといけないルールになっています。アルゴは直感でやる場合もありますが、詰めアルゴはすでに絶対の答えがあるので、しっかりと考え方を述べられるからです。
では、説明します。右の女の子の黒のカードを考えます。黒のカードの左には白のカードが2枚あります。よって、黒のカードは3より大きい数になります。黒のカードはここまで4、5、6が分かっていますので、残っている数字で入るのは3となります。



ここまでわかれば、あとは簡単ですね。右の女の子の白は1と2で、左の女の子の真ん中黒は2、そして残った右の白は5となります。
授業でも答えは出ても、説明がうまくできません。しかし、みんな頑張って説明しようと一生懸命になって楽しんでいます。面白がって数を論理的に考える。説明ができたら、みんなでなるほどと喜ぶ。これが算数脳に育てる秘訣です。







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正解はこのようになります。できましたか?



はじめに、残っているカードを考えます。
 黒の残りのカード:1、3、6、8
 白の残りのカード:2、3、4、5、6、8
最初に、もっとも小さい黒の1は右の女の子で決まりです。また、左の女の子の黒のカード2枚は7より小さい数ですので3と6になります。これで、残った黒の8は正面の男の子になりますね。
次に、左の女の子の白のカードを考えると黒の2より小さいのは、残りの白では2以外ありません。そうなると、正面の男の子の白は黒の5より小さい白なので3と4となります。これで、白のカードで残っているのは5と6と8ですから、この3枚のカードが右の女の子のカードとなります。
このような順番でない解き方をされた方もいると思います。見えないカードが多いと解き方もいろいろと出てきます。答えの出し方はひとつだけではありません。いろいろ考えてもっとも簡単な出し方を考えることが大切です。


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解答・解説

子どもの解き方としては、実際にグー・チョキ・パーを考えてみるのがよいでしょう。
まず、かよさんは同じグーで2回負けたとします。
そうなると、まみさんはパーで1回勝って、グーで1回負けたとなります。
かよさんとまみさんの手が分かったのですから、後はしっかり頭の中に3人の手を考えましょう。
りかさんは、まみさんがパーで勝ったとき、グーで負けます。
もう1回のじゃんけんでは、かよさんとまみさんがグーで負けたときです。このときはりかさんがパーで勝ったとなります。
よって、答は1回勝ったとなります。
このことから、この問題に低学年が挑戦するとき、ひとつひとつを繰り返し読み直し、じっくり考えさせることが大切です。解けなくても、あきらめず頑張る姿勢を褒めてあげてください。

さて、こんな風に解いた人もいるのではないでしょうか。
「2回のじゃんけんで勝ちは2つのみ。まみさんが1回勝っているのだから、あとはりかさんが1回勝ったとなる。」
大人はすらすら読めるので想像するより、論理で解いてしまう場合もあるのです。


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解説

論理的に考えてみましょう。
はじめに1回目にならべてある「秋」と「冬」が指何本なのかを考えます。


どちらかに「1本」か「3本」が来るはずです。
次に、2回目にならべてある「冬」が何本なのかを考えます。


解答

2回目だけで見れば「2本」か「3本」ですね。
これで、「冬」を1回目と2回目で考えた本数から「3本」と決まります。
よって、2回目で「冬」が「3本」のカードとわかれば「?」は「2本」となりますね。




8月30日(日)、猛暑続く日曜日の朝、横浜、川崎、大船のRAC受講生が一同集まり、 アルゴゲームのチャンピオンを目指して熱い戦いが繰り広げられました。
勝つ者がいれば負ける者もあり。悔し涙を流す場面も。
40名の参加者から勝ち残った5名の生徒にはトロフィーと賞状が贈られました!


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 この問題には定石があります。


 定石1

定石がなんと5つもあります。⑧が1つ、③が2つ、
 ⑤が2つです。
 どこから引いてもらっても構いません。
 ここでは見やすくするため、一番下の左右の角③から
 3本の線を引きはじめます。

 定石2

次は⑧です。

 定石2

最後に左右の⑤です。

 定石2

ここまでは定石通りに線を引くだけです。
 残りは右上の4つの数字です。
 4つの数字から、あと何本線を引くか考えれば
 次のようになります。



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 定石1

まずは、定石通り下の左右の③から引きます。

 定石2

すると、下の真ん中の③は⑥にしか線がひけませんし、
 その⑥は左右の①にはすでに1本線が引いてあるの
 で、次のようにしか線が引けません。

 定石2

ここで、引ける本数を考えると…

 定石2

つまり、上の2段を引ける本数で示すと…

 定石2

となるわけです。 一番上の左右の角にある②を
 見れば、解答は次にようになりますね。


どうですか?制限時間内にできましたか?
定石がたくさんある問題は早さの競争になります。
しかし、定石が少ない場合は論理的に考える競争となります。
ナンバーリンクはこのような特性を持っています。










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 この問題には定石があります。


 定石1:⑧はまわりのとなり8個すべてに線をひく。


 定石1


 定石2:角の③はたて・よこ・ななめの3本線をひく。


 定石2


 定石3:一番外側にある⑤は、となりの5個すべてに線をひく。


 定石3


 この3つの定石を書いた図が次のになります。



 これで、ほぼ7割が終わりました。この定石を知っていれば10秒くらいでここまで書けます。
  次に考えることは、「ここしか書けない」という線です。これは次のようになります。



 ここで、すでに数字の数だけ線をひいたところにレ点の印をつけ、あといくつ線が足りないとこ
  ろは、足りない数に直します。



 どうですか?残っているのは左中央の4つだけです。直した数でこの4つだけを見ると、

  ですから   と線をひけばよいことがわかります。


これで解答は次のようになります。



定石を知らないと解くのに5分はかかります。何にでもそうですがコツはつかむことはとても大切なことです。




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 正解はこのようになります。できましたか?



手持ちのカードに黒の1と白の1があります。さらに、左の女の子に白の2がありますので、黒の2は右の女の子で決まりです。
次に、正面の男の子の白の4より小さい白のカードを考えると、自分に白の1、左の女の子に白の2があるので、白の3と決まります。
ここで、白のカードで残っているのは6と7だけです。
右の女の子の黒の7より大きい白は7しかありません。よって、左の女の子が白の6と決まります。
これで残っているのは、黒の4と5と8です。
正面の男の子の黒は5か8です。そうなると黒の4は左の女の子しか考えられません。
また、左の女の子の白の6より大きい黒は8しか考えられません。よって、正面の男の子の黒のカードは5となります。
4枚戦になると、少し頭に汗をかくかと思います。解けたときのうれしさも実感できるレベルになってきます。低学年においては、考える力が育まれる瞬間です。


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 正解はこのようになります。できましたか?



手持ちのカードをみると白の2があります。よって、正面の男の子の真ん中の白のカードは1と決まり、さらに左の黒のカードも1となります。ここで、残っている白のカードは4と6となりました。白のカード6はもっとも大きい数ですので、必ず誰かの右はしにあります。左の女の子の右はしが白ですので、この白のカードが6と分かります。これで、右の女の子の白のカードは4となります。あとは残っている黒のカードが2、3、5、6ですので、右の女の子の黒のカード2枚は4より大きい数ですから、5と6と決まります。よって、左の女の子の黒のカードは2と3となり、上の図のようになります。

アルゴゲームでもっとも大切なことは、2分間一生懸命考えることです。この時間が脳に考える力をつけてくれます。さらに、本番のゲームの中でのストレート勝ちは、みんなに賞賛され数(算数や数学)に対して考えることが楽しいと強く認識する瞬間でもあります。


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 正解はこのようになります。できましたか?



 左の女の子の白のカードが4と見えていますので、のこりの黒のカードは5と6となります。すると、右の女の子の黒のカードは2しかありません。これにより、上の男の子の白カードは1と決まります。最後にのこった白のカード2と5は右の女の子のカードになります。









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 2月から本格始動しました理英会アドバンスコース(『RAC』と略して呼んだりしてます)。
 小1~小3までが一つの教室で授業を受けています。授業と言っても中身は、算数脳を鍛えるゲームやパズルのアルゴクラブ、読書で語彙を増やし、国語力を高める「ことばの学校」と、いわゆるふつうの授業とは異なりますが、みんな真剣に、そして楽しんで取り組んでいます。
 算数メニューの中から「チャレンジペーパー」を取り上げ、紹介します。
 学年、年齢問わず、楽しめる算数クイズです。気分転換にやってみてね!


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 解答です。


 ○を島と考え、中の数字分島の中から橋を作るという問題です。
 真ん中の8はその島から8本の橋をかけますから、まわりのすべての島に線が必要になります。
 あとは3の数字のある島がポイントです。
 そこだけを考えれば答えのようになります。