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五代目いっかん先生のワンポイント講座


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 干潟に集まる野鳥を双眼鏡を使って観察したことがあります。かわいらしい行動の野鳥の姿が印象的でした。今回は、「鳥の巣箱」に関する問題です。どんな鳥が入ってくれるか、想像しながら取り組んでみましょう。

 

解答・解説はこちら

解答

  1. (1)ウ
  2. (2)4193㎝

解説

  1. (1)丸い穴を正面に見た時、「イの板」と「ウの板」は左右対称になります。「イの板」で、表の面が外側に向く時、「ウの板」は逆になります。したがって、「ウの板」は、表の面が内側になります。
  2. (2)[図2]の巣箱全体を「イの板」を底面、「オの板」の「よこ」を高さ、とした四角柱であると考えます。  そして、[図3]をもとに「うちのり」を求め、「容積=底面積×高さ」の式で求めていきます。

[うちのりの求め方]

 板の厚みは10なので、「オの板」のうちのり、200-10=190、「イの板」のうちのり、250-10=240です。注意が必要なのは「カの板」です。
 [図の1]では、130と150の2種類の数字があります。このとき巣箱全体の幅が150になっていますので、130を使います。また、[図3]から板の厚みが関係ないことから、130をそのまま使うことになります。これらのことから底面の形は、上底190、下底240、高さ130の台形です。
 また、巣箱の幅が底面に対する高さになりますから、巣箱(立体)の高さは150になります。
以上のことから、mmをcmに直してから計算します。
(19+24)×13÷2×15=4192.5cm、小数第一位を四捨五入して、
     台形の面積    高さ 
4193cmです。


ひとこと

 立体の体積や容積を求めるとき、「体積=たて×よこ×高さ」を思い出しますが、受験生としては「体積・容積=底面積×高さ」もぜひ覚えてください。入学試験では後者の考え方を用いる問題が多いと思います。この問題を通して勉強してください。